웨입(WAPE)으로 예측 오차 쉽게 계산하는 방법
얼마 전 매출 예측표를 보다가 숫자는 꽤 그럴듯한데 실제로 얼마나 빗나갔는지 감이 잘 안 오더라고요. 월별 매출, 주문량, 재고 수요처럼 예측값과 실제값이 같이 있을 때는 오차를 보는 기준이 필요합니다. 그때 자주 쓰이는 지표 중 하나가 웨입, 정확히는 WAPE입니다.
웨입은 Weighted Absolute Percentage Error의 줄임말입니다. 한국어로 풀면 가중 절대 백분율 오차쯤 됩니다. 이름은 조금 딱딱하지만 계산 방식은 생각보다 단순합니다. 전체 오차를 전부 더한 뒤, 실제값 전체 합계로 나누고 100을 곱하면 됩니다.
웨입이 필요한 순간
예측 오차를 볼 때 가장 먼저 떠올리는 건 퍼센트입니다. 예를 들어 실제 판매량이 100개였는데 90개로 예측했다면 10% 정도 틀렸다고 말하기 쉽죠. 그런데 상품이 여러 개이거나 날짜가 여러 개로 나뉘면 이야기가 살짝 복잡해집니다.
A상품은 실제 1,000개 팔렸고 100개 틀렸습니다. B상품은 실제 10개 팔렸고 5개 틀렸습니다. 퍼센트만 보면 A상품은 10% 오차, B상품은 50% 오차입니다. 근데 사업적으로 더 크게 봐야 할 쪽은 보통 A상품일 가능성이 큽니다. 물량 자체가 훨씬 크니까요.
웨입은 이런 상황에서 전체 규모를 반영해 오차를 봅니다. 작은 품목의 오차율이 너무 크게 튀어서 전체 판단을 흔드는 일을 줄여줍니다. 그래서 수요 예측, 매출 예측, 물류 계획, 재고 관리처럼 ‘전체적으로 얼마나 맞췄는지’가 중요한 업무에서 꽤 실용적입니다.
웨입 계산하는 방법
공식은 간단합니다. 실제값에서 예측값을 뺀 뒤 절댓값으로 바꾸고, 그 값을 모두 더합니다. 그다음 실제값 전체 합계로 나눕니다. 퍼센트로 보고 싶으면 100을 곱하면 됩니다.
예를 들어 3일 동안 실제 주문량이 100개, 200개, 300개였다고 해볼게요. 예측 주문량은 90개, 220개, 270개였습니다. 각 날짜의 오차는 10개, 20개, 30개입니다. 오차 합계는 60개입니다.
실제 주문량 합계는 100 + 200 + 300 = 600개입니다. 그러면 웨입은 60을 600으로 나눈 값, 즉 0.1입니다. 퍼센트로 바꾸면 10%입니다. 전체 주문량 기준으로 보면 예측이 약 10% 정도 빗나간 셈입니다.
- 실제값: 100, 200, 300
- 예측값: 90, 220, 270
- 절대 오차: 10, 20, 30
- 오차 합계: 60
- 실제값 합계: 600
- 웨입: 60 ÷ 600 × 100 = 10%
엑셀이나 구글 스프레드시트에서는 더 편합니다. 실제값 열이 B열, 예측값 열이 C열이라면 절대 오차 열에 ABS 함수를 써서 차이를 구하면 됩니다. 이후 절대 오차 합계를 실제값 합계로 나누면 됩니다. 데이터가 많아져도 원리는 그대로입니다.
웨입 해석할 때 보는 기준
웨입이 0%에 가까울수록 예측이 잘 맞았다는 뜻입니다. 0%라면 예측값과 실제값이 완전히 같다는 의미입니다. 반대로 20%, 30%처럼 커질수록 전체 규모 대비 오차가 커졌다고 보면 됩니다.
다만 웨입 10%가 무조건 좋고, 30%가 무조건 나쁘다고 딱 잘라 말하기는 어렵습니다. 업종마다 예측 난이도가 다르기 때문입니다. 편의점 생수처럼 수요가 안정적인 상품과, 유행을 크게 타는 패션 아이템은 같은 기준으로 보기 어렵습니다.
실무에서는 보통 이전 기간과 비교하는 방식이 유용합니다. 지난달 웨입이 18%였는데 이번 달 13%가 됐다면 예측 품질이 좋아졌다고 볼 수 있습니다. 반대로 전체 매출은 늘었는데 웨입도 같이 커졌다면, 성장 속도에 비해 예측 모델이나 담당자의 감이 따라가지 못했을 가능성이 있습니다.
또 하나 볼 점은 품목별 편차입니다. 전체 웨입은 12%로 괜찮아 보여도 특정 카테고리만 40% 이상 틀릴 수 있습니다. 이럴 때는 전체 숫자 하나만 보고 넘어가기보다, 카테고리별·지역별·기간별로 나눠 보는 편이 좋습니다.
MAPE와 헷갈릴 때 구분하는 방법
웨입을 검색하다 보면 MAPE라는 지표도 자주 만납니다. MAPE는 각 항목의 퍼센트 오차를 먼저 구한 뒤 평균을 내는 방식입니다. 반면 웨입은 전체 절대 오차 합계를 전체 실제값 합계로 나눕니다. 계산 순서가 다릅니다.
작은 값이 많은 데이터에서는 이 차이가 꽤 크게 느껴집니다. 실제값이 1개인데 예측값이 3개라면 퍼센트 오차는 200%입니다. 이런 항목이 여러 개 섞이면 MAPE가 확 튈 수 있습니다. 웨입은 전체 실제값 합계를 기준으로 보기 때문에, 규모가 작은 항목의 영향이 상대적으로 덜합니다.
그래서 상품 수요 예측처럼 품목별 판매량 차이가 큰 데이터에서는 웨입이 더 안정적으로 느껴질 때가 많습니다. 물론 MAPE가 쓸모없다는 뜻은 아닙니다. 개별 항목의 평균적인 오차율을 보고 싶을 때는 MAPE가 더 직관적일 수 있습니다. 숫자를 어떤 목적으로 보느냐에 따라 선택이 달라집니다.
실무에서 웨입을 쓸 때 주의할 점
웨입에도 약점은 있습니다. 실제값의 합계가 0이면 계산이 안 됩니다. 예를 들어 신규 상품이라 판매량이 전부 0인 기간에는 분모가 0이 되기 때문입니다. 이런 데이터는 따로 제외하거나, 별도 기준을 정해 관리해야 합니다.
또 웨입은 예측이 많이 높았는지 낮았는지 방향을 알려주지 않습니다. 실제 100개를 50개로 예측해도 오차는 50개이고, 150개로 예측해도 오차는 50개입니다. 둘 다 웨입 계산에서는 같은 오차로 들어갑니다. 그래서 과소 예측과 과대 예측을 따로 보고 싶다면 Bias 같은 지표를 함께 보는 편이 낫습니다.
제가 보기에는 웨입은 ‘전체적으로 얼마나 빗나갔는지’를 빠르게 잡아주는 꽤 현실적인 지표입니다. 보고서 한 장에 넣기에도 부담이 적고, 비전문가와 이야기할 때도 “전체 물량 기준으로 약 몇 퍼센트 틀렸다”라고 설명하면 이해가 빠릅니다. 숫자를 너무 어렵게 만들지 않으면서도, 감으로만 판단하는 일을 줄여준다는 점에서 매력이 있습니다.
